[사진 이야기] 역제곱 법칙

역제곱 법칙

광원을 피사체에 가까이 가져가면 분산반사는 더 밝아진다. 필요한 경우에는 이런 밝기 의 변화를 역제곱 법칙으로 계산해낼 수 있다. 역제곱 법칙이란 빛의 강도는 거리의 제곱 에 반비례한다는 것이다. 따라서 피사체에서 어떤 특정한 거리에 있는 광원은 같은 광원 을 두 배로 가까이 가져갔을 때 밝기는 네 배가 될 것이다. 이와 마찬가지로 광원을 세 배 로 가까이 가져가면 밝기의 강도는 아홉 배가 될 것이다. 빛이 피사체에 떨어지는 강도가 변하면 분산반사의 양도 달라진다. 이런 계산은 무시한다고 하더라도, 광원을 더 가까이 가져가면 표면으로부터 나오는 반사도 밝아지고, 멀리 가져가면 반사도 더 어두워진다는 뜻이다. 직관적으로 생각해보아 도 이것은 분명한 사실처럼 생각된다. 그런데 굳이 왜 이야기를 해야 하는가? 그런 직관은 종종 잘못될 수 있기 때문이다. 곧 살펴보겠지만 일부 피사체는 빛을 가까이 옮겨도 더 밝 은 반사를 만들어내지 않는다.

 

직접반사

반사를 만들어내는 광원의 거울 이미지이다. 그것은 또한'정반사'라고도 한다. 그림 3.4는 3.1과 비슷하지만, 우리는 하얀 카드를 작은 거울로 교체했다. 광원의 위 치와 보는 사람 셋의 위치는 앞의 그림과 똑같이 그대로 두었다. 어떤 현상이 생기는지 주목해보라. 이번에는 세 카메라 가운데 한 개는 눈이 부실 정도로 밝은 반사를 보게 되지만, 다른 두 카메라는 거울에서 일어나는 반사를 전혀 볼 수 없다. 이 도표는 빛이 유리와 같은 광택이 나는 표면에 직접 비추게 되면 직접반사를 만들 어낸다는 것을 예로 보여준다. 광선은 매끄러운 표면에 부딪힌 것과 동일한 각도로 되 튀 어나간다. 더 정확하게 말하자면 이렇다. '입사각은 반사각과 같다.' 이 말은 직접반사를 볼 수 있는 지점은 정확하게 광원과 피사체와 카메라 시점 사이의 각도에 따라서 결정된 다는 뜻이다. 따라서 이런 모든 점을 염두에 두면 왜 세 카메라가 모두 거울 안에서 그런 다른 모습 을 보게 되는지 이유를 쉽게 알 수 있다. 양편에 위치한 카메라는 반사된 광선을 받아들이 지 않는다. 광원에서 나오는 어떤 광선도 그들의 방향으로 반사되지 않는다. 이는 그들이 광원의 직접반사가 발생하는 단 한 각도에서 거울을 보고 있지 않기 때문이다. 하지만 반사가 이루어지는 각도를 정확하게 향하고 있는 카메라는 거울에 생기는 광 원 그 자체만큼 밝은 한 점을 보게 된다. 그 이유는 거울 표면을 향하고 있는 그 카메라의 각도가 광원이 거울을 향하는 각도와 정확하게 같기 때문이다. 다시 말하지만, 그 어떤 실 물 피사체도 완벽한 직접반사를 만들어내지는 않는다. 하지만 아주 밝게 광택을 낸 금속, 물, 또는 유리는 완벽한 직접반사에 거의 가깝다고 할 수 있을 것이다.

 

역제곱 법칙 깨뜨리기

직접반사를 보는 카메라가 이미지를 “광원처럼 밝게” 기록해줄 것이라는 말을 듣고 놀랐 는가? 우리가 그 광원이 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알지 못하는데 직접반사가 얼마나 밝 은지 어떻게 알 수 있는가? 광원이 얼마나 멀리 떨어져 알 필요는 없다. 직접반사 이미지의 밝기는 광원과의 거리에 관계없이 같다. 이 원리는 역제곱 법칙에 정면으로 거슬리는 것처럼 생각된다. 그러나 간단한 실험을 해보면 그렇지 않다는 것을 알 수 있다. 당신이 원한다면 직접 이것을 증명할 수 있다. 거울 안에 반사되는 램프를 볼 수 있도록 거울을 놓는다. 램프를 거울로 가까이 가져가도 램프의 밝기는 그대로 유지된다는 것 을 볼 수 있을 것이다. 하지만 램프의 반사의 '크기'는 변한다. 이런 크기의 변화가 역제곱 법칙이 깨지지 않 도록 만들어주는 것이다. 만일 램프와 거울의 거리를 절반으로 줄인다면 역제곱 법칙에 들 어맞게 거울은 네 배나 많은 빛을 반사해낼 것이다. 그러나 반사의 '이미지'는 반사영역의 네 배에 해당할 것이다. 그래서 이미지는 사진에서는 여전히 같은 밝기를 가지게 된다. 구 체적인 비유를 들어보자. 만일 네 배가 되는 빵조각에 네 배가 되는 버터를 바른다고 하자. 그렇게 해도 버터의 두께는 똑같을 것이다.